Решение. Из второго неравенства системы следует . Это неравенство определяет область D₁, которая располагается над прямой с уравнением . Область D₁ содержит отрезок [1; 2], если точка пересечения этой прямой с осью абсцисс находится левее x = 1: . Откуда следует a ≥ 0. Смотри рисунок. В этом случае граница области D₂, определяемая первым неравенством при a ≥ 0, является параболой с уравнением y = 2 a x² + 3 ( a - 2 ) x + a² - 10, ветви которой направлены вверх. Для того, чтобы отрезок [1; 2] попал в область D₂ необходимо выполнение неравенств которые показывают, что на концах интервала [1; 2] значения квадратичной функции y = 2 a x² + 3 ( a - 2 ) x + a² - 10 неположительны, что гарантирует попадание [1; 2] в область D₂. Совмещая все условия, получим Ответ: Множество М содержит отрезок [1; 2] оси Ох при 0 ≤ x ≤ - 7 + .